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みなかみ’s blog

忘備録と整理のために

メモ:離散確率変数Xの理解

離散確率変数
 ・不確実な確率の計算をするための装置(サイコロみたいに確実な確率とは異なる)
  確率変数Xには既に確率関数px(x)が含まれており、こいつは実現値xを吐き出す。
  確率変数Xはブラックボックスなので実現値xの実現度合いから確率関数を見、確率変数の性質をチェックする。
  
  実現値に対応して対応確率を吐き出すのが確率関数
  離散確率変数Xは抽象的概念。実現値xと対応する確率関数によって観測できる存在。
  
  離散確率変数Xをチェックするために、確率関数と実現値を用いる。
  だから実現値・確率関数→離散確率変数Xという構造。
  
  実現値は実数値。
  
  確率関数の定義は以下
  Σpx(xi)=1(確率和)
  0<px(xi)<1 (i=1,2,...,n)
  
  実現値xと対応する確率関数によって構成される総体としての離散確率変数Xの分布を示すのが確率分布。
  確率分布を吐き出す装置が、分布関数(累積分布関数)。
  累積なので足し算する。最大1(確率の分布だし)。最大のxiはxjと置く。
  
  公式は.
  Fx(x)(:累積分布関数は)=px(x1)+...+px(xj)=P(X≦x)
  性質は
    0≦Fx(x)≦1
    Fx(-∞)=0
    Fx(∞)=1
    x<x*なら、Fx(x)≦Fx(x*)